Урок №65 Формула Планка. Світлові кванти

 Тема: Формула Планка. Світлові кванти

Мета: Формувати знання учнів про історію виникнення квантової теорії, формулу Планку, фотони як кванти світла з певними властивостями; формувати навички та вміння визначати масу, енергію та імпульс фотона, розв’язувати фізичні задачі, застосовуючи отримані знання.

«...Ми знаємо, що світло – це хвильовий рух. Сумніватися в цих фактах більше неможливо, спростовувати ці погляди незбагненно для фізика...» – писав у 1889 р. Г. Герц. Наприкінці XIX ст. фізики не мали сумнівів у тому, що світло – це хвиля. Проте ми знаємо, що світло – це одночасно і хвиля, і частинка. Як зароджувалася наука про частинки світла? Які властивості мають ці частинки?

1. Зародження квантової теорії

Зародження квантової теорії пов’язане з установленням закономірностей випромінювання абсолютно чорного тіла.

Абсолютно чорне тіло – це фізична модель тіла, яке повністю поглинає будь-яке випромінювання, що падає на нього (абсолютно чорне тіло може випромінювати світло).

Штучно можна виготовити практично абсолютно чорне тіло, вичорнивши внутрішню поверхню нагрітого до певної температури непрозорого тіла з порожниною і малим отвором. Всякий промінь, проходячи крізь отвір А у порожнину С, назад практично не виходить, бо зазнає багаторазового відбиття і поглинання. Отже, отвір А поглинає проміння так, як абсолютно чорне тіло.

     До випромінювання абсолютно чорного тіла близьке випромінювання багаття, нитки розжарення лампи, випромінювання більшості зір. Спектр випромінювання абсолютно чорного тіла залежить лише від його температури. Експериментальні дослідження показали, що розподіл енергії випромінювання залежно від довжини хвилі має вигляд низки кривих. Але всі спроби вчених одержати універсальну формулу цієї залежності зазнавали поразки.

Залежність енергії Wλ електромагнітних хвиль, випромінюваних за 1 с з одиниці площі поверхні абсолютно чорного тіла, від довжини λ хвилі. Графік показує, яка частина всієї енергії випромінювання припадає на хвилі певної довжини

Восени 1900 р., зіставивши всі відомі на той час результати досліджень, німецький фізик Макс Планк нарешті встановив формулу, яка повністю відповідала експериментальним кривим. Точніше, вчений цю формулу просто вгадав, він так і не зміг її вивести, спираючись на закони класичної електродинаміки Максвелла. Тому Планк був змушений висунути гіпотезу, яка суперечила класичним уявленням про природу світла.

Гіпотеза Планка:

Випромінювання електромагнітних хвиль атомами і молекулами речовини відбувається не безперервно, а дискретно, тобто окремими порціями, енергія E кожної з яких прямо пропорційна частоті ν випромінювання.

E=hν

h – стала Планка.

h=6,63∙10^(-34)  Дж∙с

2. Фотони

Планк спочатку вирішив, що світло тільки випромінюється квантами, а поширюється й поглинається безперервно. Ситуація докорінно змінилася, коли Альберт Ейнштейн (1879-1955) дійшов висновку, що монохроматичне випромінювання поводиться так, начебто складається з N=W/hν незалежних один від одного квантів енергії величиною hν кожний. Ейнштейн припустив, що річ не просто у квантах енергії, а в реальних частинках, з яких складається будь-яке електромагнітне випромінювання. Згодом частинки світла (кванти світла) стали називати фотонами.

Фотон – це мінімальна порція (квант) світлової енергії, яка локалізована в частинці

Властивості фотонів:

1. Заряд фотона дорівнює нулю: q=0 – фотон є електрично нейтральною частинкою.

2. Маса фотона дорівнює нулю: m=0 – фотон є безмасовою частинкою. Ця властивість стосується тільки окремого фотона, а світло в цілому (як потік фотонів) має масу.

3. Швидкість руху фотона не залежить від вибору системи відліку, завжди дорівнює швидкості поширення світла у вакуумі (c≈3∙10^8м⁄с) і пов’язана з частотою і довжиною відповідної світлової хвилі формулою хвилі: c=λν.

Зверніть увагу! Не слід плутати швидкість поширення світлової хвилі в речовині зі швидкістю руху фотона. Фотони в речовині рухаються від атома до атома, поглинаються ними і знову випромінюються.

4. Енергія фотона прямо пропорційна частоті електромагнітного випромінювання, квантом якого і є цей фотон: E=hν. У разі поглинання світла речовиною фотон передає всю енергію частинкам речовини.

5. Імпульс фотона дорівнює відношенню його енергії до швидкості руху та обернено пропорційний довжині хвилі фотона:

p=E/c=hν/c=h/λ

6. Фотони випромінюються під час: переходів частинок речовини зі збудженого стану в стан з меншою енергією; прискорення заряджених частинок; розпаду деяких частинок; анігіляції. Під час поглинання світла речовиною фотон цілком передає всю енергію частинкам речовини.

3. ЗАКРІПЛЕННЯ НОВИХ ЗНАНЬ І ВМІНЬ

4. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ

Дати усно відповіді на запитання:

1. Що таке абсолютно чорне тіло?

2. Як пов'язані температура тіла, довжина світлової хвилі та енергія, яку випромінює тіло?

3. У чому полягає гіпотеза М. Планка?

4. Як розрахувати енергію кванта випромінювання?

5. Що таке фотон? Які властивості він має?

5. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ  

По можливості опрацювати §33, виконати вправу №33(2,4)

За допомогою phet лабораторії провести віртуальні досліди. Якщо ви працюєте з телефону тисніть на цей текст. https://phet.colorado.edu/sims/html/blackbody-spectrum/latest/blackbody-spectrum_uk.html

Урок №52 Експериментальна робота №5 "Дослідження заломлення світла"

 

Експериментальна  робота  №5

Тема роботи:  Дослідження заломлення світла

 Мета роботи: Дослідити заломлення світла на межі «скло — повітря», визначити показник заломлення скла відносно повітря, перевірити, що для даної пари оптичних середовищ справедлива рівність sin α / sin γ = n.

 Прилади і обладнання:  Віртуальна лабораторія

 PhET: Безкоштовні онлайнові моделі з фізики, хімії, біології, математики та природознавства (colorado.edu)

‪‪Заломлення світла‬ 1.1.22‬ (colorado.edu). 

Загальні теоретичні положення

Кожний промінь світла, що проходе з одного середовища в інше, на межі цих середовищ заломлюється.

Заломлення світла – це зміна напрямку розповсюдження світла при переході з одного середовища в друге. Причина заломлення світла – зміна його швидкості поширення.

Кут між падаючим променем і перпендикуляром до поверхні, опущеним у точку падіння променя, називають кутом падіння (α). Кут між заломленим променем і продовженням перпендикуляра, опущеним у точку падіння променя, називають кутом заломлення (γ). 

Закон заломлення світла.

При всіх змінах кутів падіння α і заломлення γ відношення синуса кута падіння до синуса кута заломлення для даних двох середовищ є величина стала, яка називається відносним показником заломлення  n другого середовища відносно першого:    ,  

де α – кут падіння променя;     γ– кут заломлення променя;

n1 ,n2  – абсолютні  показники заломлення 1 середовища і 2 середовища відносно вакууму (пустоти);     n – (відносний) показник заломлення скла відносно повітря;

Абсолютним  показником заломлення nабс є величина, яка визначається відношенням швидкості світла у вакуумі с до швидкості світла υ у даному середовищі. nабс= c/v

 Тому для двох середовищ маємо:  ,

де υ1 ,  υ2 – швидкості поширення світла у першому середовищі  і  у  другому відповідно;     с – швидкість світла у вакуумі; с=299729500 м/с ≈ 3∙108 м/с.

З формули видно, що відносним показником заломлення  n другого середовища відносно першого є відношення швидкості поширення світла у другому середовищі до швидкості у першому.

Порядок виконання роботи

1. Перейти за посиланням у віртуальну лабораторію ‪‪Заломлення світла‬ 1.1.22‬ (colorado.edu)  «початок»

2. Вибрати першим середовищем повітря, а другим скло.

3. Змоделювавши п’ять різних випадків падіння променя світла на межу поділу  середовищ (повітря – скло), виміряти транспортиром кути падіння α та кути заломлення γ. Результати занести до таблиці.

 

Таблиця даних, вимірювань та обчислень

4. Обчислити відносний показник заломлення скла  n за формулою:  

5. Повторити дослід для інших кутів падіння і порівняти результати. Визначити середнє значення показника заломлення:                                       

  Визначити абсолютну похибку для кожного випадку:  ∆nі=| nі - nсер|,

де і – номер досліду.

6. Обчислити: ∆nсер  за формулою:   

7. Обчислити відносну похибку вимірювань: ε=∆nсер/nсер                                              

8. Результат записати у вигляді:  n  =  nсер  ±  ∆nсер

Аналіз експерименту та його результатів

Проаналізуйте експеримент і його результати, вважаючи що для скла nтабличне=1,5. Сформулюйте висновок, у якому зазначте: 

1) яку фізичну величину ви визначали; 

2) який результат отримали, чи потрапляє у знайдений інтервал  n  =  nсер  ±  ∆nсер,

табличне значення показника заломлення скла nтабличне; 

3) чи залежить значення отриманої величини від кута падіння світла; 

4) у чому причини можливої похибки експерименту.

Контрольні запитання

1. Де більше швидкість поширення світла: у повітрі чи у дослідному склі? У скільки разів? 

2. Коли відносний показник заломлення світла другого середовища відносно першого буде більше 1, менше 1?

3. Перистоустих комарів у воді не видно через їх прозорість, але очі в цих істот добре помітні у вигляді чорних крапок. Чому цих істот не видно у воді? Чому очі у них непрозорі? Чи залишаться вони невидимими в повітрі?

4. Чи можливо склеїти два шматки скла так, щоб місце склеювання не було видно?  Якщо можна то як?

5. Чи можна створити плащ-невидимку, як у Гаррі Поттера?

Урок № 25 Досліди Фарадея. Закон електромагнітної індукції

Тема: Досліди Фарадея. Закон електромагнітної індукції.

Мета уроку: Формувати уявлення про взаємозв’язок між електричним і магнітним полями; формувати знання про явище електромагнітної індукції та його практичне значення, закон електромагнітної індукції; продовжити формувати вміння аналізувати досліди. Розвивати вміння узагальнювати і систематизувати знання. Виховувати уважність, зібраність, спостережливість.

Перегляньте запропоноване відео.

Це не диво, а фізичне явище, пояснення якого ви знайдете в кінці уроку.

 1. Досліди Фарадея

Практично одразу після того, як Ерстед відкрив явище виникнення навколо провідника зі струмом магнітного поля, Майкл Фарадей замислився над питанням симетрії в природі: якщо струм, тобто рухомий заряд, а отже змінне електричне поле, породжує поле магнітне, то чи не повинен існувати в природі зворотній механізм – змінне магнітне поле має породжувати поле електричне. В своєму щоденнику Фарадей записав: «Перетворити магнетизм на електрику». Цілих десять років знадобилося йому для того, щоб досягти в цьому успіху. Помилка вченого була в тому, що він намагався отримати струм, помістивши провідник у постійне магнітне поле. І тільки у 1831р. його зусилля увінчалися успіхом. 29 серпня 1831 р. після понад 16 тисяч дослідів англійський фізик і хімік Майкл Фарадей одержав електричний струм за допомогою магнітного поля постійного магніту.

Ось як описував історію відкриття Фарадей у своїй статті: На широку дерев’яну котушку була намотана мідна проволока довжиною 203 фути та між витками її намотана проволоку такої ж довжини, ізольована від першою бавовняною ниткою. Одна з цих спіралей була з’єднана з гальванометром, а інша – з сильною батареєю. При замиканні кола вдавалося відмітити раптову, але доволі слабку дію на гальванометр, і те ж саме відмічалося при зникненні струму. Під час неперервного протікання струму через одну з спіралей жодної дії на гальванометр чи на іншу спіраль не спостерігалося, незважаючи на те, що нагрівання спіралі, з’єднаної з батареєю, та яскравість іскри, що проскакувала, свідчила про потужність батареї. Отже Майкл Фарадей встановив, що коли змінюється магнітний потік крізь замкнутий провідний контур, в цьому контурі з’являється індукційний струм. Той факт, що під час протікання постійного струму в одній з котушок, в іншій індукційний струм не виникає, свідчить про те, що тільки змінне магнітне поле може породжувати індукційний струм.

Практично одночасно з Фарадеєм аналогічні досліди проводив швейцарський фізик Коладон. Але оскільки він працював самостійно, то не було кому помітити відхилення стрілки гальванометра в той час, коли він рухав одну котушку всередині іншої. Таким чином, слава наукового відкриття дісталася не Коладону.

В це же час американський фізик Джозеф Генрі також успішно проводив  досліди по індукції струмів, але поки він збирався опублікувати результати своїх досліджень, в печаті з’явилось  повідомлення М. Фарадея про відкриття ним електромагнітної індукції.

Проведемо дослід

Візьмемо котушку, замкнемо її на гальванометр і введемо в котушку постійний магніт. Під час руху магніту стрілка гальванометра відхилиться – це свідчить про наявність струму (рис. а). Чим швидше рухати магніт, тим сильнішим буде струм; якщо рух магніту припинити, припиниться і струм – стрілка повернеться на нульову позначку (рис. б). Виймаючи магніт із котушки, помітимо, що стрілка гальванометра відхилиться в іншому напрямку (рис. в); після припинення руху магніту стрілка повернеться на нульову позначку.
Якщо залишити магніт нерухомим, а рухати котушку, в котушці теж виникне електричний струм.

Перевірте побачене на відео за допомогою PhET симуляції.

Проведемо дослід

Візьмемо дві котушки – А і В – і надінемо їх на спільне осердя. Котушку В через реостат приєднаємо до джерела струму, а котушку А замкнемо на гальванометр. Якщо пересувати повзунок реостата, то через котушку А буде йти електричний струм.
Струм в котушці А виникатиме як під час збільшення, так і під час зменшення сили струму в котушці В.
А от напрямок струму буде різним: у разі збільшення сили струму стрілка гальванометра відхилятиметься в один бік, а в разі зменшення – в інший.
Струм у котушці А виникатиме також у момент замикання або в момент розмикання кола котушки В.

З проведених дослідів робимо висновок:
Індукційний струм – це струм, отриманий у замкненому провіднику внаслідок зміни зовнішнього магнітного поля.

2. Потік магнітної індукції

Індукційний струм у замкненому провідному контурі виникає тоді, коли змінюється кількість ліній магнітної індукції, що пронизують поверхню, обмежену контуром. Кількість ліній магнітної індукції, що пронизують певну поверхню, характеризує фізична величина, яку називають потік магнітної індукції або магнітний потік.

Потік магнітної індукції (магнітний потік) – це фізична величина, яка характеризує розподіл магнітного поля по поверхні, обмеженій замкненим контуром, і чисельно дорівнює добуткові магнітної індукції В на площу поверхні S та на косинус кута  α між вектором магнітної індукції і нормаллю n до поверхні.

Φ=BS cos⁡α

Одиниця магнітного потоку в СІ – вебер (названа на честь німецького фізика Вільгельма Едуарда Вебера (1804-1891)):

1 вебер–це максимальний магнітний потік, який створюється магнітним полем індукцією 1 тесла через поверхню площею 1 метр квадратний.

 1 Вб=1 Тл∙м^2

Зверніть увагу!

•   Магнітний потік буде максимальним, якщо поверхня перпендикулярна до ліній магнітної індукції, і дорівнюватиме нулю, якщо поверхня паралельна цим лініям.

•   Якщо магнітне поле неоднорідне і (або) поверхня не є плоскою, можна знайти магнітні потоки через невеликі ділянки  поверхні та їх алгебраїчним додаванням визначити загальний магнітний потік.

3. Закон електромагнітної індукції

Проблемне питання

• Коли виникає індукційний струм?

Загальні закономірності в дослідах Фарадея:

1.Електричний струм у замкненому провідному контурі індукується тільки тоді, коли змінюється магнітний потік через поверхню, обмежену контуром.

2.Чим швидше змінюється магнітний потік, тим більшою є сила індукційного струму в контурі.

3.Напрямок індукційного струму в контурі залежить від того, збільшується чи зменшується магнітний потік через поверхню, обмежену контуром.

Проблемне питання

• Чому в контурі взагалі є електричний струм, адже контур не приєднаний до джерела живлення?

Поява струму може означати тільки одне: під час зміни магнітного потоку виникають сторонні (не кулонівські) сили, які й «працюють» у контурі, переміщуючи в ньому електричні заряди.

Електрорушійна сила індукції (ЕРС індукції) εi – це робота сторонніх сил Aст із переміщення одиничного позитивного заряду. 

εi=Aст /q

Силу індукційного струму Іі  , в контурі опором R визначають за законом Ома:

Ii=εi /R

Закон електромагнітної індукції:

Електрорушійна сила індукції дорівнює швидкості зміни магнітного потоку, який пронизує поверхню, обмежену контуром.

εi=-∆Φ/∆t

Знак «мінус» відображає правило Ленца.

 Зверніть увагу!

•Якщо магнітний потік змінюється нерівномірно, слід розглядати його зміну за дуже малий інтервал часу ∆t→0; у такому випадку закон електромагнітної індукції набуває вигляду:   εi=-Φ'(t)

•Якщо контур містить N витків проводу, то ЕРС індукції дорівнює:

εi=-N•∆Φ/∆t=-N•Φ'(t)

4. Правило Ленца

Правило для визначення напрямку індукційного струму сформулював російський учений Генріх Ленц (1804-1865).

Правило Ленца:

Індукційний струм, який виникає в замкненому провідному контурі, має такий напрямок, що створений цим струмом магнітний потік перешкоджає зміні магнітного потоку, який спричинив появу індукційного струму.

Проведемо дослід

Для демонстрації правила Ленца зручно скористатися пристроєм конструкції самого Ленца «Кільцями Ленца». Пристрій являє собою два алюмінієві кільця (суцільне та розрізане), закріплені на алюмінієвому коромислі, яке може легко обертатися навколо вертикальної осі.
     •Якщо магніт наближати до суцільного кільця, то в кільці виникне індукційний струм. Цей струм створить біля кільця магнітне поле , напрямлене проти зовнішнього поля , тому кільце відштовхнеться від магніту.

•Якщо магніт віддаляти від суцільного кільця, то кільце притягуватиметься до магніту.
 •Рухаючи магніт відносно розрізаного кільця, жодних ефектів не спостерігатимемо.

     

Ось ми і отримали пояснення відео експерименту з магнітом, що гальмується при падінні у мідній трубці.

5. Причини виникнення ЕРС індукції

Проблемне питання

• Звідки беруться сторонні сили, що діють на заряди в провіднику?

Причини виникнення ЕРС індукції:

1. Провідник рухається в магнітному полі

У цьому випадку на вільні електрони, що рухаються разом із провідником, діє сила Лоренца:  FЛ=|q|Bv sin⁡α

Під дією цієї сили електрони відповідно до правила лівої руки зміщуються вздовж провідника. У результаті провідник поляризується: один його кінець набуває негативного заряду (туди «прийшли» електрони), а другий кінець – позитивного.

Якщо провідник замкнути, то в колі виникне індукційний струм. Джерелом струму в колі буде рухомий провідник, а сторонньою силою, що виконує роботу всередині джерела, – сила Лоренца:  Aст=FЛ∙l=|q|Bv sin⁡α∙l

Оскільки  εi=Aст /q маємо формулу для розрахунку ЕРС індукції в рухомому провіднику:        εi=Bvl sin⁡α

У випадку з рухомим провідником сторонні сили мають магнітну природу.

2. Магнітне поле, в якому перебуває нерухомий провідник, змінюється

У цьому випадку сторонні сили мають електричну природу, адже змінне магнітне поле завжди супроводжується появою вихрового електричного поля. Саме вихрове електричне поле діє на вільні заряджені частинки в провіднику та надає їм напрямленого руху, створюючи індукційний струм.

Властивості вихрового електрично поля:

• Лінїі напруженості вихрового електричного поля є замкненими. Напрямок цих ліній можна визначити за допомогою правої руки: якщо магнітна індукція магнітного поля, яке є причиною створення вихрового поля, збільшується, то великий палець спрямовуємо протилежно до напрямку В; якщо магнітна індукція магнітного поля зменшується, то великий палець спрямовуємо за напрямком В.

• Робота вихрового електричного поля на замкненій траєкторії зазвичай не дорівнює нулю.

Явище електромагнітної індукції – це явище виникнення вихрового електричного поля або електричної поляризації провідника під час зміни магнітного поля або під час руху провідника в магнітному полі.

ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

Опрацювати §13 п. 1-5.

Вправа № 13 (1,4)